Перевод: Тронь Александр Анатольевич

10.3  Расчет геострофических течений по альтиметрическим данным. 

Если применить геострофическое приближение к поверхности z = 0 это ускорение , например, в 2 метрах ниже поверхности моря z = -r(Рис. 10.1). Давление на этой поверхности дается:

p = ρ g ( ζ + r )  (10.9)

в предположении практического постоянства gи ρ в слое в несколько метров под поверхностью. Подставляя это в (10.7а) получаем для компонент поверхностного течения (u_s, v_s):

  (10.10)

где g это ускорение силы тяжести, f – параметр Кориолиса, ζ – возвышение уровня над уровенной поверхностью.

 

Рис. 10.1. Поверхностные геострофические течения по данным альтиметрии.

Топография океанской поверхности. В § 3.4 мы определили топографию морской поверхности ζ как высоту этой поверхности над некоторой определенной поверхностью, геоидом, определяемом как поверхность океана в состоянии покоя. Поэтому, согласно (10.10), составляющие скорости поверхностного геострофического течения пропорциональны наклону топографии (Рис. 10.2) , величина которого может быть измерена с помощью методов спутниковой альтиметрии, при условии, что нам известна форма геоида.

Рис. 10.2. Наклон морской поверхности относительно геоида ∂ζ/∂x прямо связан со скоростью геострофического течения V_s, направленной в северном полушарии (как на рисунке) от нас. Наклон в 1м на 100км, что соответствует углу в 10 микрорадиан, вызывает сильные поверхностные течения.

Поскольку геоид является равновесной поверхностью, то это поверхность постоянного геопотенциала. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим работу необходимую для перемещения массы m на высоту h перпендикулярно равновесной поверхности. Её величина равна W = mgh и изменение потенциальной энергии на единицу массы есть gh. Поэтому равновесные поверхности являются поверхностями постоянного геопотенциала Φ = gh.

Форма топографии океанской поверхности формируется под действием различных факторов: приливов, течений, изменений барометрического давления, приводящих к эффекту обратного барометра. Поскольку топография формируется в ходе этих динамических процессов, она часто обозначается как динамическая топография. Характерные значения топографии составляют примерно одну сотую долю от величины неровностей геоида, поэтому форма морской поверхности определяется локальными вариациями силы тяжести, а течения дают значительно меньший вклад.

типичные значения амплитуды вариаций морской топографии лежат в пределах ± 1 м. (Рис. 10.3). Характерные наклоны имеют порядок ∂ζ/∂x ≈ 1 – 10 микрорадиан для соответствующих скоростей в средних широтах порядка 0.1 – 1.0 м/сек.

Форма геоида, сглаженная по горизонтали на масштабах приблизительно превышающих 400 км, известна с точностью ± 1 мм из спутниковых данных, собранных во время проведения Гравитационного и Климатического эксперимента GRACE.

Спутниковая альтиметрия. Для измерений океанской топографии требуется альтиметрия особой точности. Первые системы такого рода, установленные на спутниках Seasat, Geosat,

ERS–1, ERS–2, были разработаны для измерений недельной изменчивости течений. Спутник TROPEX/POSEIDON, запущенный в 1992 году был первым аппаратом, предназначенным для существенно более точных наблюдений постоянной (усредненной по времени) океанической циркуляции, приливов и изменчивости гиромасштабных течений. За ним в 2001 году последовал спутник Jason в 2008 году – Jason-2.

Ввиду того, что локальные характеристики геоида до 2004 года не были известны с достаточной точностью, орбиты альтиметрических спутников строились таким образом, чтобы они проходили над данным пунктом строго через определенный временной интервал, что обеспечивало возможность относительных измерений. Так, орбиты спутников TROPEX/POSEIDON и Jason повторяют один и тот же трек (проекцию на земную поверхность) через каждые 9.9156 суток. Вычитая результаты высотных измерений для двух последовательных треков, имеющих одинаковое расположение, получают данные об изменениях океанской поверхности, т.к. параметры геоида, остающиеся постоянными, вычитаются из данных и их точное знание не требуется. Таким образом, можно выделить изменения в течениях, такие как мезомасштабные вихри, при условии исключения приливов из данных (Рис. 10.4). Мезомастабная изменчивость включает вихри диаметром, приблизительно, от 20 до 500 км.

Высокая точность и низкая погрешность измерений альтиметрической системы TROPEX/POSEIDON позволяет получать данные о топографии океанской поверхности с точностью ± (2-5) см (Chelton et al, 2001). Это, в свою очередь, позволяет измерять:

1. Изменения объема океана и скорость подъема его уровня с точностью ± 0.4 мм/год, начиная с 1993 года (Nerem et al, 2006);

2. Сезонный ход нагрева и охлаждения океана (Chambers et al 1998);

3. Высоты приливов в открытом океане с точностью ± (1-2) см (Shum et al., 1997);

4. Диссипацию приливной энергии (Egbert and Ray, 1999; Rudnick et al, 2003);

5. Постоянные поверхностные геострофические течения (Рис. 10.5);

6. Изменчивость поверхностных геострофических течений на всех масштабах (Рис. 10.4);

7. Изменчивость топографии экваториальной системы течений, таких как течения связанные с явлением Эль-Ниньо (Рис. 10.6)

Ошибки альтиметрических измерений. (TROPEX/POSEIDON и Jason). Наиболее точными альтиметрическими измерениями являются данные спутников TROPEX/POSEIDON и Jason. Основными источниками ошибок этих данных являются (Chelton et al, 2001):

1. Инструментальный шум, волнение на поверхности, водяной пар, свободные электроны в ионосфере, масса атмосферного столба. Оба спутника оборудованы высокоточной альтиметрической системой, способной измерять высоту спутника над поверхностью моря в пределах ± 66^о по широте с погрешностью ± (1-2) см и точностью ± (2-5) см. Эта система состоит из двухчастотного радарного альтиметра, измеряющего высоту над поверхностью моря, влияние ионосферы и высоту волнения, и трех частотного микроволнового радиометра для измерения содержания водяного пара в тропосфере.

2. Ошибки положения трека. На борту спутника установлены три системы, обеспечивающие его ориентацию в пространстве и эфемеридное сопровождение с точностью ± (1 – 3.5 ) см.

3. Ошибки измерений. Спутник измеряет высоты вдоль наземных треков, циклически повторяющихся с точностью ± 1 км через каждые 9.9156 дней. Поскольку течения измеряются только вдоль подспутниковых треков и спутник не может регистрировать топографию между треками, то возникают ошибки измерений. Также спутниковые данные не позволяют регистрировать изменчивость топографии с периодами меньшими 2 х 9.9156 дней (см. § 16.3).

4. Ошибки формы геоида. Топография геоида плохо известна на масштабах меньше ста километров, где доминируют локальные эффекты. Для исследований главных особенностей постоянных поверхностных геострофических течений используются топографические карты, сглаженные на больших масштабах (Рис 10.5). Новые спутниковые системы GRACE и CHAMP производят гравиметрические измерения с точностью достаточной для того, чтобы пренебречь ошибками в форме геоида на масштабах больших 100 км.

Совокупный эффект всех вышеперечисленных ошибок приводит к точности измерения высоты спутника над морской поверхностью ±(2–5) вгеоцентрическойсистемекоординат.

Рис. 10.5. Глобальное распределение усредненной по времени за период с 1992 - 2002 топографии океана по спутниковым и дрифтерным данным, данным по ветру и модели  GRACE Gravity Model-01 построенное Nikolai Maximenko (IPRC) и Peter Niiler (SIO).  Геострофические течения параллельны изолиниям. Сравните с Рис 2.8, построенному по гидрографическим данным. Для большей информании смотрите статью  Maximenko (2005) . Данные Asia-Pacific Data-Research Center.